A History of Pi (1970) by Petr Beckmann [Chap 1-6 | PDF]

pi (π) มีค่าเท่ากับ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679. . . นี่คือค่า pi แค่ที่ทศนิยม 100 ตำแหน่งแรก จากที่สามารถคำนวณได้ด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์สูงสุดถึง 10 trillion (10x10¹² = 10,000,000,000,000) หรือ 10 ล้านล้านตำแหน่งในปี 2013!! ทำไมค่า pi จึงสำคัญนักสำคัญหนาในประวัติศาสตร์โลกและปัจจุบัน ทั้งที่ความคิดพื้นฐานของมนุษย์กับค่านี้ เกิดขึ้นจากการสังเกตเพียงว่า หากนำความยาวเส้นรอบวงของวงกลมใดๆก็ตามมาหารด้วยความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลางของมันเองแล้ว เราจะได้ค่าคงที่ค่าหนึ่ง เท่านั้น? นั่นเป็นเพราะ. . .

มันเป็นจำนวนอตรรกยะ (irrational number) ที่มนุษย์รู้จักค่าแรก และมันปรากฏทุกหนทุกแห่ง (omnipresence) ไม่ว่าจะเกี่ยวข้องกับวงกลมหรือไม่ก็ตาม -- หลายสิ่งตามธรรมชาติอาจเชื่อมโยงได้กับค่า pi ไม่ว่าในคลื่นทุกชนิดหรือแม้แต่ใน DNA ของเรา --- และมีลักษณะเป็นสัพพัญญุตา (omniscience) โดยมนุษย์ไม่สามารถรู้ได้ว่าค่าทศนิยมที่จะตามมาขอค่านี้จะมีค่าเป็นอะไร -- มีเพียงพระเจ้าเท่านั้นที่รู้ -- โดยเรารู้เพียงว่ามันมีค่าเป็นอนันต์ (infinity) ทีไม่สามารถกำหนดรูปแบบ (pattern) ได้แต่อย่างใด.

หนังสือของ Beckmann เล่มนี้ แม้จะเขียนมากว่าสี่สิบปีมาแล้ว แต่มันสรุปเนื้อหาที่สืบความเป็นมาเป็นไปของความคิดเกี่ยวกับการคำนวณหาค่าของ pi ได้เป็นอย่างดีมากเล่มหนึ่ง. เขาอธิบายที่มาของความคิดทั้งหลายด้วยสมการคณิตศาสตร์ที่ง่าย แม้ซับซ้อนหน่อยโดยเฉพาะในบทหลังๆ ซึ่งทุกคนที่เรียนคณิตศาสตร์มาแล้วในโรงเรียน หากฟื้นความรู้เดิมนิดหน่อย ควรจะอ่านเข้าใจได้ไม่ยาก. แต่ที่ผิดหวังอยู่ก็คือ เขาและตำราประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์จะไม่ค่อยให้เครดิตกับการคิดหาค่า pi ในยุคโบราณของปราชญ์อินเดียเท่าไร แม้ว่าจะมีหลักฐานว่าอินเดียมีความรู้เกี่ยวกับค่า pi ของตนเองมานานและก้าวหน้ากว่าตะวันตกมาก โดยกลับเป็นว่าชาวอาหรับในเปอร์เซียที่รับความรู้จากอินเดียไปพัฒนาต่อ ได้เครดิตไปแทนเสีย (รวมทั้งค่าตัวเลข 0 ด้วย). ดังนั้นใครที่สนใจก็ลองอ่านดูครับ เพราะมันเปิดมุมมองให้เราเห็นพัฒนาการทางความคิดของมนุษย์ที่สำคัญอีกด้านหนึ่ง.

เขียนถึงค่า pi นี้แล้วทำให้นึกไปถึงนวนิยายวิทยาศาสตร์ที่ผมชื่นชอบมากที่สุดเรื่องหนึ่งคือ Contact ของ Carl Sagan. แล้วจะเอามาแนะนำให้อ่านต่อไปครับ แต่ขอบอกก่อนว่า ใครเคยดูภาพยนต์เรื่องนี่มาก่อน ให้โยนความคิดทั้งหมดทิ้งไปได้เลย เพราะที่ Robert Zemeckis ทำได้ดีที่สุดแล้วในทาง visualization นั้น ก็ยังเทียบไม่ได้เลยกับที่ Carl Sagan เขียนไว้ เพราะมันไม่สามารถสื่อ concept บางอย่างที่มีลักษณะเชิงอุตรภาพ (transcendence) ได้.

ในที่นี้ผมตัดมาให้อ่านเฉพาะบทที่ 1-6 เท่านั้นครับ.
  
ดาวน์โหลด PDF >>> https://drive.google.com/file/d/0B-IkyUou3dP0S0hadjFjUGE4WG8/view?usp=sharing

บทความที่เกี่ยวข้อง: Contact (1985) by Carl Sagan [Chap I-V | PDF]